Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов, 2005 – главная страница

Адрес монографии в сети – http://gnatukvi.narod.ru/ind.html

4. ЗАКОН ОПТИМАЛЬНОГО ПОСТРОЕНИЯ ТЕХНОЦЕНОЗОВ

В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ

4.1. Методика оптимального управления

электропотреблением техноценоза

Уровни исследований в области энергосбережения. Методика оптимального управления электропотреблением техноценоза. Тонкие процедуры рангового анализа. Верификация базы данных. Интервальное оценивание рангового параметрического распределения по электропотреблению. Дифлекс-анализ рангового параметрического распределения. Прогнозирование электропотребления объектов техноценоза. GZ-анализ рангового параметрического распределения. Нормирование электропотребления. ASR-анализ рангового параметрического распределения.

Основу энергосбережения составляет планомерная реализация широкого комплекса технических и технологических мер, которым должна предшествовать оптимизация электропотребления (оптимальное управление электропотреблением) инфраструктуры на системном уровне. Ее целью является упорядочение электропотребления объектами инфраструктуры, экономия направленных на оплату за потребленную электроэнергию средств, полученная за счет организационных мероприятий, а также создание научно обоснованных предпосылок для проведения целенаправленных углубленных энергетических обследований с последующей реализацией технических и технологических мер по энергосбережению. Под инфраструктурой понимается техноценоз (регион в целом, город, район, крупное предприятие, фирма, группировка войск, сеть магазинов или заправочных станций и т.п.) [11-20,28,29,31,34,41,43,48-50,56-59].

Общая методология исследований в области энергосбережения в соответствии с введенной ранее стратификацией (рис. 2.1) может быть условно разделена на три уровня (рис. 4.1). Первый уровень соответствует исследованиям, нацеленным на конкретные технические и технологические разработки, способствующие снижению объемов  электропотребления (светотехника, арматура, электропривод, электротехнологии и т.д.). В основе методологии здесь лежит имитационное моделирование, которое базируется на аксиоматике гауссовых распределений. На третьем уровне осуществляется стратегическое планирование и прогнозирование в электроэнергетике (оперативное управление, маневрирование максимумами нагрузки, регулирование потоков реактивной мощности и т.д.). Здесь, в дополнение к гауссовой методологии первого уровня, находит применение методология исследования операций, которая в основном базируется на эвристических и алгоритмических процедурах.

Связующим звеном является промежуточный (второй) уровень исследований в области энергосбережения. На нем осуществляется оптимизация электропотребления техноценозов в целом. В качестве методологической основы на этом уровне применяется ранговый анализ. Именно этот уровень является ключевым при построении методологии управления электропотреблением. Учитывая принципиальные концептуальные и методологические отличия, лежащие в основе исследований на втором уровне, он рассматривается как системный по отношению к уровню исследований, касающихся конкретных технических и технологических решений в области энергосбережения [7-20].

Оптимизация электропотребления на системном уровне осуществляется в рамках связанной методики, включающей ряд этапов (рис. 4.2) [17-20]. На этапе анализа электропотребления техноценоза по специально разработанным формам запроса осуществляется сбор данных обо всех потребителях электроэнергии. Это позволяет получить развернутую картину электропотребления (с историей на глубину 5 – 6 лет и более), выявить объекты, которые обеспечиваются электроэнергией с нарушением существующих организационно-технических требований, подготовить электронную базу данных для дальнейшего многофакторного анализа. Рекомендуется собранные данные представлять в виде информационно-аналитического комплекса [17].

Информационно-аналитический комплекс «Электроснабжение объектов, входящих в инфраструктуру» представляет собой развитую базу данных по электропотреблению объектов техноценоза, включающую банк и систему управления данными, а также расчетные и графические модули. Комплекс может успешно использоваться при планировании и прогнозировании, а также позволяет оперативно отслеживать информацию о потребителях электроэнергии, обновлять исходные данные для анализа практически в реальном масштабе времени. По запросу оператора из базы данных может быть получена любая информация о потребителях электроэнергии с необходимой степенью визуализации, детализации и обобщения.

На этапе статистического анализа и построения эмпирической модели процесса электропотребления осуществляется полномасштабная статистическая обработка данных по электропотреблению, которая включает взаимосвязанные процедуры рангового и кластерного анализа. Ранговый анализ позволяет упорядочивать информацию, выявлять в динамике и наглядно представлять объекты с аномальным электропотреблением, эффективно осуществлять прогнозирование электропотребления отдельными объектами и техноценозом в целом. Кластерный анализ позволяет разбивать объекты по группам и осуществлять нормирование электропотребления объектов в каждой группе с подробным статистическим описанием норм. С целью повышения точности расчетов стандартные процедуры рангового анализа дополняются соответствующими тонкими процедурами: верификацией базы данных по электропотреблению, а также дифлекс-, GZ-, ASR-анализом рангового параметрического распределения (рис. 4.3).

В основе рангового анализа лежит техноценологический подход и теория безгранично делимых ранговых распределений [7-20,28,34,41,50,59]. Получение ранговых распределений осуществляется по результатам аппроксимации отранжированных экспериментальных данных по электропотреблению объектов техноценоза. При выделении объекта реализации методологии оптимального управления электропотреблением следует обращать внимание на корректность базы данных по электропотреблению, а также ее строгое соответствие статистическим критериям Н-распределения [12,15,28]. Оценка корректности базы данных осуществляется в рамках первой тонкой процедуры рангового анализа – верификации (рис. 4.3).

Как показывает опыт, далеко не всегда исходные данные, используемые для управления электропотреблением техноценоза, оказываются вполне корректными, что значительно снижает достоверность интервального оценивания, прогнозирования и нормирования. Следовательно требуется предварительная верификация базы данных, которая включает следующие процедуры: 1) устранение нулевых данных; 2) устранение явно ошибочных данных (так называемых выбросов); 3) устранение абсолютно равных данных; 4) восстановление утерянных данных; 5) проверка на Н-распределение. Нулевые и абсолютно равные данные являются первым признаком некорректности базы, что очевидно даже с точки зрения физического смысла. Кроме того, подобные данные очень плохо обрабатываются компьютерными программами. Выбросы в данных являются следствием грубых ошибок при фиксации параметров обслуживающим персоналом либо сбоев в работе технических средств измерений. Наконец, утеря данных может произойти как по вине персонала, так и по причине тяжелых сбоев в работе серверов, на которых хранятся базы. В ряде случаев требуется просто корректное наращивание базы данных на несколько лет «назад». Необходимо отметить, что верификация не является обязательной процедурой, однако она всегда должна применяться в том случае, если есть хотя бы малейшее сомнение в корректности исходных данных. Подробно верификация базы данных будет рассмотрена на конкретном примере здесь в пятой главе.

Проверка соответствия данных критериям Н-распределения заключается в глубокой статистической обработке с целью проверки совместного выполнения двух гипотез. Во-первых, совокупность данных не подчиняется нормальному закону и, во-вторых, данные являются значимо взаимосвязанными. В случае если обе гипотезы выполняются, появляется возможность утверждать, что исследуемый объект является техноценозом, а данные по электропотреблению могут обрабатываться методами рангового анализа. Проверка гипотезы о несоответствии генеральной совокупности данных по электропотреблению нормальному распределению осуществляется при помощи критерия Пирсона, а также методом спрямленных диаграмм. Исследование взаимосвязанности техноценоза выполняется с помощью коэффициента конкордации, выборочного коэффициента ранговой корреляции Кендалла, а также выборочного коэффициента линейной корреляции. Методика расчетов и интерпретация соответствующих параметров изложены в работах [1,23,24,39,40,62,65,68]. Кроме того, подробно данная процедура будет рассмотрена здесь в пятой главе.

Как показано в параграфе 2.1, строго математически каждое ранговое распределение в графической форме представляет собой совокупность точек, получаемых по эмпирическим данным. Точки – результат анализа табулированного рангового распределения техноценоза. С точки зрения последующей оптимизации, большое значение имеет аппроксимация эмпирических распределений. Ее задача заключается в подборе аналитической зависимости стандартной гиперболической формы (2.8), наилучшим образом описывающей совокупность точек (2.7).

Как уже показано, ключевой аналитической процедурой рангового анализа является интервальное оценивание рангового параметрического распределения (рис. 4.4) [17,20].

По общему определению интервальное оценивание – процедура оптимального управления ресурсами техноценоза, заключающаяся в определении точек эмпирического рангового параметрического распределения по исследуемому функциональному параметру, выходящих за пределы гауссового переменного доверительного интервала, построенного относительно аппроксимационной кривой распределения. Точки, выходящие за пределы доверительного интервала, фиксируют объекты техноценоза, аномально потребляющие ресурс. При этом если точка находится ниже доверительного интервала, то считается, что объект потребляет ресурсы аномально мало, а если выше интервала, то аномально много. В обоих случаях объект нуждается в углубленном обследовании с целью выявления причин его аномального состояния. Очевидно, что целью процедуры интервального оценивания в нашем случае является определение объектов, аномально потребляющих электроэнергию.

Ранговое параметрическое распределение разбивается на ряд участков с таким расчетом, чтобы, во-первых, на каждом участке было не менее 10 – 12 точек, а во-вторых, отклонения значений экспериментальных параметров от соответствующих теоретических значений, определяемых аппроксимационной кривой, были распределены внутри участка по нормальному закону. Для каждого участка можно записать уравнение [20,23-25]:

В (4.1) применяется стандартная функция Лапласа [23]:

Решение уравнения (4.1) позволяет определить ширину доверительного интервала на каждом из участков разбиения. Последующая аппроксимация значений на границах участков дает переменный доверительный интервал распределения. Учитывая принятые выше допущения относительно экспериментальных точек, выходящих за пределы доверительного интервала, можно сделать следующие выводы. Если точка входит в доверительный интервал, то в пределах гауссового разброса параметров можно судить, что данный объект потребляет электроэнергию нормально для своего участка разбиения рангового распределения. Если точка находится ниже доверительного интервала, то это, как правило, свидетельствует о нарушении нормального технологического процесса электропотребления на данном объекте (частые отключения электроэнергии, неплатежи, избыточная экономия и т.п.). Если точка находится выше интервала, то на соответствующем объекте имеет место аномально большое потребление электроэнергии. Именно на эти объекты в первую очередь должно нацеливаться углубленное энергетическое обследование (энергоаудит). Последовательная (на протяжении ряда лет) реализация данной методологии совместно с оцениванием жизнеспособности объектов по электропотреблению [14,59] позволит каждый раз целенаправленно воздействовать на наиболее «слабые» объекты, при этом средства, нацеленные на проведение энергетических обследований, будут расходоваться наиболее эффективно, а общее электропотребление техноценоза будет постоянно снижаться [14-20,34,41,48-50,56-59].

Для более тонкой настройки процедур управления электропотреблением на этапе интервального оценивания проводится дифлекс-анализ (Deflexion analysis) рангового распределения (рис. 4.3). Его целью является разработка оптимального плана углубленных энергетических обследований «аномальных» объектов на среднесрочную перспективу (до 5 – 7 лет). При этом предполагается, что основным индикатором дифлекс-анализа является отклонение эмпирического значения электропотребления «аномального» объекта от верхней границы переменного доверительного интервала (рис. 4.5).

Очевидно, что с точки зрения энергосбережения наибольший интерес представляют «аномальные» объекты, электропотребление которых выше верхней границы переменного доверительного интервала. Из рисунка 4.5 видно, что «степень аномальности» k-го объекта с точки зрения его электропотребления в этом случае может характеризоваться абсолютным дифлекс-параметром:

Можно вести речь также и об относительном дифлекс-параметре объекта:

Значения электропотребления, соответствующие k-му рангу на верхней и нижней границах переменного доверительного интервала рангового распределения (см. рис. 4.5), определяются следующим образом:

Следует отметить, что для сравнения объектов в пределах одного параметрического кластера на фиксированном временном интервале можно использовать относительный дифлекс-параметр. Однако для более тонкой оценки следует осуществлять процедуру ранжирования аномальных объектов по абсолютному дифлекс-параметру с последующей аппроксимацией и получением рангового параметрического распределения. Это, в свою очередь, позволит определить интегральный дифлекс-параметр техноценоза:

Аппроксимация распределения обычно осуществляется с помощью стандартной гиперболической формы с параметрами  и :

Дальнейший анализ техноценоза заключается в получении ключевых динамических дифлекс-функций:

Реализация процедур прогнозирования применительно к функциям (4.8) позволяет оценить динамику «аномальных» объектов, а также разработать программу энергоаудита на среднесрочную перспективу, реализующую критерий:

Прогнозирование – процедура оптимального управления ресурсами техноценоза, заключающаяся в определении вероятных значений функциональных параметров в будущем. Применительно к объектам техноценоза прогнозирование может осуществляться Gauss-методами (G-методами, основанными на гауссовой математической статистике), Zipf-методами (Z-методами, основанными на ципфовой математической статистике) и синтетическими GZ-методами, органично сочетающими их достоинства. GZ-прогнозирование предполагает выполнение предварительной процедуры верификации, реализуемой методами GZ-анализа техноценоза (Gauss-Zipf analysis), в основе которого лежит процедура оценки системного параметрического ресурса кластеров объектов. Прогнозирование может выполняться на основе статической модели, корректно отражающей процесс потребления ресурса техноценозом на год вперед. Динамическое стохастическое моделирование, учитывающее вероятные изменения в системе исходных данных, позволяет осуществлять прогноз потребления ресурса техноценозом на среднесрочную перспективу (5 – 7 лет).

Итак, прогнозирование электропотребления техноценоза осуществляется на основе синтетической методологии, сочетающей достоинства как традиционных, так и техноценологических методов. На рисунке 4.6 приведена структура прогнозной базы данных техноценоза по электропотреблению.

Предварительно осуществляется выделение из состава базы данных следующих информационных подсистем. Фактические известные данные по электропотреблению в текущем году составляют «Вектор верификации». Прогнозируемые данные в будущем году определяются как «Вектор прогнозирования». Все остальные известные данные образуют «Матрицу данных».

Процесс прогнозирования электропотребления объектов техноценоза реализуется в два взаимосвязанных этапа. На первом этапе в качестве базы прогнозирования используется матрица данных, применительно к которой реализуются последовательно все имеющиеся в распоряжении методы прогнозирования. Статистическое сравнение полученных прогнозных результатов с соответствующими данными вектора верификации позволяет для каждого из объектов определить наиболее эффективный метод. Затем на втором этапе прогнозирования вектор верификации присоединяется к матрице данных и осуществляется окончательный прогноз электропотребления, причем процедура для каждого объекта осуществляется именно тем методом, который на первом этапе был определен для него как наиболее эффективный. Данная синтетическая методология прогнозирования электропотребления техноценоза названа автором GZ-методом. В базе данных прогнозирования могут использоваться самые различные методы. В любом случае в процессе реализации алгоритма, о котором было сказано выше, выбирается наиболее эффективный из них.

Для прогнозирования электропотребления объектов техноценоза G-методами в основном используются нелинейные многочлены [20,59]. В случае необходимости может быть применено линейное или экспоненциальное сглаживание модели [1,59], что несколько повышает точность расчетов. В процессе прогнозирования электропотребления техноценоза Z-методами должны учитываться техноценологические свойства, сводящиеся в конечном итоге к понятию устойчивости гиперболических ранговых параметрических распределений (рис. 4.7) [34,41,59]. Полная совокупность методов прогнозирования, используемых при моделировании процессов управления электропотреблением, составляет так называемый GZ-модуль прогнозирования, который подробно будет разобран ниже в параграфе 4.4.

После получения GZ-методами прогнозных значений электропотребления для каждого объекта в отдельности, для техноценоза в целом строится прогнозное ранговое параметрическое распределение. Суммарное электропотребление определяется на основе численной реализации гиперболической формы:

по эмпирическому выражению:

Как показано в [14,20,34,48,59], погрешность прогнозирования электропотребления GZ-методами для отдельных объектов может составить 4 – 10%. При этом погрешность прогноза для техноценоза в целом, как правило, не превышает 2%.

В процедуре прогнозирования существенную сложность составляет операция выбора G- или Z-методологии. Предлагается данный выбор осуществлять на основе предварительного тонкого GZ-анализа параметрического распределения (рис. 4.3 и 4.8), а в качестве критерия выбора метода рассматривать определенное соотношение объемов гауссового и системного ресурсов кластеров техноценоза.

При этом гауссовый ресурс определяется следующим образом (рис. 4.8):

Соответственно системный ресурс кластера техноценоза равен (рис. 4.8):

В качестве критерия выбора метода прогнозирования в рамках GZ-методологии может применяться следующая альтернатива:

Следует отметить, что критериальное значение соотношения GZ-ресурсов в выражении (4.14) определяется отдельно для каждого параметрического кластера техноценоза на основе предварительной юстировки базы методов прогнозирования к базе данных по электропотреблению.

Нормирование – процедура оптимального управления ресурсами техноценоза, заключающаяся в определении статистических параметров (эмпирического среднего и стандарта) кластеров техноценоза, выделенных на ранговом параметрическом распределении по исследуемому функциональному параметру. Кластеризация объектов техноценоза осуществляется методами кластерного анализа и позволяет выделить группы объектов, которые на определенном временном интервале потребляют ресурс сходным образом. Статистически внутри кластера функциональные параметры объектов должны распределяться по нормальному закону. Как показали многочисленные исследования и практическая реализация методологии, процедура нормирования в сочетании с прогнозированием позволяет предъявлять объектам научно обоснованные нормы расходования ресурсов.

Таким образом, в основе процедуры нормирования электропотребления техноценоза лежит кластер-анализ (рис. 4.9).

В соответствии с [1,20,39,65] кластер-процедуры реализуются на пространстве экспериментальных данных по электропотреблению объектов техноценоза в соответствии с критерием качества разбиения на классы, который на фиксированном множестве f-разбиений  на заданное число классов

выглядит следующим образом:

Кластер-процедура (4.15) дополняется проверкой расстояния между классами  и , измеренного по принципу «ближнего соседа». При этом циклично реализуется критерий [1,20]:

По результатам кластер-анализа объекты техноценоза разбиваются на группы (классы, кластеры) по «сходному» электропотреблению. После этого возникает возможность определения норм электропотребления внутри каждой из групп. Норма представляет собой среднее и эмпирический стандарт, определяемые на выборке значений электропотребления рассматриваемой группы. Количество групп разбиения целесообразно иметь таким, чтобы в наиболее многочисленные из них входило не более 10 – 12 объектов. Среднее электропотребления для s-ой группы объектов определяется следующим образом:

Эмпирический стандарт для этой же группы объектов:

Классические процедуры кластер-анализа, будучи применены в рамках процедуры нормирования объектов техноценоза, дают неплохие результаты [14,15,48-50], однако обладают одним существенным недостатком. Они усредняют анализируемый параметр в пределах кластера на основе гауссовой математической статистики и тем самым не учитывают системный ресурс параметрического кластера техноценоза (см. рис. 4.8). Устраняется данный недостаток в рамках процедуры ASR-анализа (Adding System Resource analysis), являющейся тонким дополнением к нормированию (рис. 4.3 и 4.10).

Реализация процедуры ASR-анализа в данном случае заключается в добавлении к прогнозируемому среднему нормы электропотребления объекта соответствующей его рангу ASR-нормы:

ASR-нормирование электропотребления техноценоза на эмпирическом материале всей имеющейся базы позволяет закрепить за каждым объектом на каждом временном интервале индивидуальную норму электропотребления. Процедура аппроксимации дает функции зависимости среднего и стандарта нормы k-го объекта во времени:

Реализация процедур прогнозирования применительно к функциям (4.21) позволяет оценить динамику норм электропотребления объектов, а также разработать программу нормирования на среднесрочную перспективу, реализующую критерий:

Представляется важным понимать, что объекты в процедуре нормирования электропотребления группируются не по отраслевому или технологическому принципу, а по сходному процессу электропотребления. Следует также отметить, что получаемые таким образом нормы эффективны только для исследуемого техноценоза и не применимы для других, однако для данного техноценоза они надежны и устойчивы. В любом случае их можно непрерывно (помесячно, ежегодно) уточнять, одновременно с изменением базы данных по электропотреблению.

Особо следует оговорить так называемые удельные нормы электропотребления объектов техноценоза. Как представляется, удельные нормы, образуемые как отношение электропотребления к лидинговому (наиболее важному) технологическому показателю [34,59], неприменимы в процессе рангового анализа техноценозов. Основной причиной является то, что внутри реального техноценоза практически никогда нет возможности определить некий универсальный технологический показатель, общий для всех объектов. Если же речь идет о сравнении различных техноценозов, то как показано в рамках фундаментальной технетики [28], подобная операция вообще не имеет смысла.

Таким образом, на этапе статистического анализа и построения эмпирической модели процесса электропотребления осуществляется полномасштабная статистическая обработка данных по электропотреблению, которая включает интервальное оценивание, прогнозирование и нормирование. Интервальное оценивание выявляет в динамике и наглядно представляет объекты с аномальным электропотреблением. С использованием гауссовых и ципфовых методов осуществляется прогнозирование электропотребления отдельными объектами и техноценозом в целом. Кластерный анализ позволяет разбить объекты по группам и осуществить нормирование электропотребления объектов в каждой группе с подробным статистическим описанием норм. Более тонкий анализ рангового параметрического распределения позволяет существенно повысить эффективность рангового анализа. Он осуществляется в рамках следующих процедур: дифлекс-анализа (на этапе интервального оценивания), GZ-анализа (на этапе прогнозирования) и ASR-анализа (на этапе нормирования).

При использовании материалов ссылки обязательны

Все права защищены © Гнатюк В.И., 2005

E-mail: gnatukvi@mail.ru